الرياضيات/ مقياس الرسم

الرياضيات

الرياضيات ووضعها في نظم وقوانين، وهي ليست مجرد قانون قواعدي هي نتاج بشري صحيح، ولكنها رهن بالشرط البشري. أي أنها ليست نزوة أو رفاهية فردية أو جماعية، يقوم بها علماء الرياضيات، فالتفكير الرياضي يجاري حقيقة الطبيعة، ويرصدها ويحاول تفسيرها

، كما يقول مؤلف كتاب الرياضيات للمليون،

ثم إن توافق الرياضيات مع ظواهر الطبيعة ليس صدفياً، فنحن نتاج الطبيعة، وتنمو
أجسامنا وعقولنا كما تنمو الشجرة في الغابة. يقول تسفي يناي في كتابه \"البحث
عن اللانهاية\": إن العلاقة الوثيقة بين الطبيعة والرياضيات عجيبة بحد ذاتها.
ففي نهاية الأمر، صُنعت الرياضيات في رؤوسنا، وهي مشغولة أساساً في منطقها
الداخلي، فمن أين هذا التوافق البديع بينها وبين ظواهر الطبيعة؟
ويضرب يناي لذلك مثالاً على هذا التوافق بين الرياضيات والطبيعة من عالم
الأحياء. فذكر الذباب يستطيع تلقيح عدد كبير من الإناث، في موسم التلقيح، ولكنه
إذا فعل ذلك مع كثير من الإناث، فإن الأبناء المولودين قد لا يكونون أولاده،
ولكنه إذا اكتفى بأنثى واحدة فقط، فإنه سيضمن أن يكون أبناؤها أبناءه أيضاً،
ولكنه سيفوِّت على نفسه الفرصة أن يكون أباً لأبناء آخرين. وهذا تناقض مرير يقع
فيه الذكر. ما هو أقصر وقت مطلوب لأن يبقى الذكر الواحد فوق الأنثى الواحدة،
لكي يضمن لنفسه أبناءها؟ ومن ثم يطير إلى أنثى أخرى؟ لا يعرف ذكور الذباب
الحساب، ولم يتعلموه في المدرسة، ولكن العلماء حسبوا ووجدوا أن هذا ينبغي أن
يكون41 دقيقة على الأقل، ويا للمفاجأة، فقد كان الوقت الذي يقضيه ذكور الذباب
هو 36 دقيقة!
وأخيراً فإن لدي كلمة أقولها بالنسبة لمصدر الرياضيات، ويُخيَّل إلي أن
الرياضيات هي تزاوج بين نوعين مختلفين من الكائنات: الأعداد من ناحية، والأشكال الهندسية من ناحية أخرى، وقد نفذت الأشكال الهندسية إلى التجربة الإنسانية من خلال اهتمامين رئيسيين، هما الزراعة والبناء. أما الأعداد فقد خلقها الله كما يقول كرونيكر.
والتزاوج العجيب هذا هو مركب الرياضيات البديع. فالأعداد والمجموعات والدوال
والقوائم اتخذت صوراً هندسية وأشكالاً، وهذه الأخيرة لبست لبوس الأعداد
والكميات.


مقياس الرسم
يمثل النسبة بين بعدين أحدهما على الطبيعة و الآخر على الخريطة
أنواع قياس الرسم:
أولا/ :مقاييس الرسم العددية (أعداد رقمية أو مكتوبة)
عيوبها تحتاج إلى إجراء العديد من العمليات الحسابية لتحويل المسافات الموجودة على الخريطة الى مسافات و واقعية
أ: مقياس الرسم الكتاب أو المباشر
حيث يتم كتابة المسافات على الخريطة و ما يقابلها من مسافات على الأرض
( سنتيمتر واحد لكل 1 كم)
مميزاته:. يشير بكل واضح و مباشر و سريع الى المسافة
عيوبه :.يحدث تشريه و عدم دقة في الخريطة تصغيرها

ب ـ مقياس الكسر البياني :. أي سنتيمتر الواحد على الخريطة يساوي ألف سنتيمتر على الطبيعة إذا ما تم تكبيرها أو
1
100.000
ج ـ المقياس النسبي .
1 / 100000 أو 1 : 100000
ثانيا : مقياس الرسم التخطيطية :.
أ:.مقياس الخطي
عبارة من خط مستقيم يتم رسمه على الخريطة بطول مناسب ـ
0 5 10 15 20 25 30

مميزاته :. بسهل حسابه يعلق في الخرائط التى تريد تكبيرها أو تصغيرها

ب:.المقياس المقارن :. (يجمع بين المقياس المتري فرنسي و الملي الانجليزي )
0 20 40 60 80 100 200


0 31.4 63.4 126.8
ج-المقياس الزمني:. (تقدير المسافات بالزمن ) لأغراض عسكرية أو رحلات السفر
د- المقياس الشبكي:.
تحويل مقياس الرسم في الخريطة :.
1ـ تحويل مقياس الكتابي إلى مقياس البياني أو النسبي

مثال:. ( سنتيمتر واحد لكل 7 كم)
الحل :.
1كم يساوي 1000متر
المتر يساوي 100 سنتيمتر
1كم يساوي 100,000 سنتيمتر
(7 100,000 = 700.000)

فيتم تحوله الى مقياس كسر البياني : تحوله الى مقياس كسر نسبي : 1/ 700000
1
700.000
2- تحويل مقياس البياني أو النسبي إلى مقياس الكتابي
مثال حول : 1 : 250000
الحل :.
1كم يساوي مئة ألف سنتيمتر
250000
000 100
( السنتيمتر الواحد لكل اثنين و نصف كم )
3- تحويل المقياس البياني و المقياس النسبي الى المقياس الخطي :.
مثال :. حول 1000000:1
اسم على الخريطة يساوي مليون سنتيمتر على الأرض الواقع
1000000 يساوي 10 كم
000 100
نرسم خط طوله 10 سم (1سم = 10كم)
0 10 20 30 40 50 100كم

تمرين اللاذكياء

مثال

حشرة طولها 10سم رسمت على لوحة بطول 100 سم اوجد مقياس الرسم؟

الحل

مقياس الرسم= الطول فى الرسم :لطول الحقيقى

100: 10

10: 1